The Hidden Sound of Prime Numbers

Das große Rätsel  – Primzahlen –

Zahlen, originär virtuell, manifestieren sich in Mengen, Proportionen oder aber auch als Klänge, die als Anzahl von Schwingungen pro Zeiteinheit, als akustische Wellen über die Luft durch den Hörsinn, „gezählt“ werden können.

Das Ohr ist das überragende Meßgerät/ -organ, über das der Mensch verfügt. Keiner der übrigen Sinne kann es an Genauigkeit und Empfindlichkeit mit dem Hörsinn aufnehmen. So ist der Mensch in der Lage, bspw. auf einer CD-Aufnahme, die eine Samplingrate von 44.100 Samples je Sekunde besitzt (eine Sekunde wird in 44.100 Teilstücke aufgeteilt, ein jedes Dauert eine 44.100-stel Sekunde, also 0,000022 s), einen Versatz um 3 Samples (0,000068 s) wahrzunehmen. – Dinge zum Klingen gebracht, sagen etwas von sich, dass wir sehend oder tastend nicht wahrnehmen könnten.

Die überraschende Preisgabe der verborgenden Klänge der Primzahlen waren ihre ästhetische Besonderheit – deren Schönheit.

Ordnet man die Zahlengerade, auf der die Primzahlen in immer größer werdenden Abständen aufeinander folgen, aber auch immer wieder inselartig in kurzer Distanz nacheinander auftreten, in Form einer Spirale an (Stanislaw Ulam, Mathematiker in Princeton tat dies 1963 zum ersten Mal), so überrascht die geheimnisvolle Geordnetheit ihres Auftretens –  vor schwarzem Hintergrund, wie in diser audio-visuellen Realisation,  eine fast galaxienartige Erscheinung. Aus der Vielzahl der hierbei entstehenden Muster galt es eine Auswahl zu treffen. Diese Muster werden durch Hervorheben sichtbar und in ihrer klanglichen Repräsentanz hörbar.

Gewissermaßen als rhythmisches Grundgerüst dieser algorithmischen Komposition erscheint die Primzahlreihe in ihrer Abfolge als kurze Impulse, durchlaufend durch das gesamte Stück. D.h. es wird vom Startpunkt fortlaufend gezählt und jede erreichte Primzahl als Klangimpuls ausgegeben. Ist die Zahl 77 erreicht, setzt jeweils eine neue „Perkussionsstimme“ ein. Ein immer dichter werdender Kanon entsteht. Neben den Klängen aus den Primzahlmustern, deren Zahlen auf der linken Seite des Bildes aufleuchten, werden auch Klänge aus den Primzahlzwillingen generiert. Deren Zahlen erscheinen rechts.

In rascher Folge wird ein Teil dieser Primzahl-Galaxie auch diagonal und vertikal durchmessen. Diese „Klangblitze“ sind kurze, ornamenthafte Gebilde.

Der zeitlichen und formalen Abfolge liegt die Zählung der Rückwärtsfolge, von 500 bis 1 zugrunde. Hier löst jede erreichte Primzahl eine klangliche Aktion aus. Als Element des Zufälligen erfolgt die Auswahl der zuvor festgelegten Muster arbiträr durch das Programm. Somit ist jeder Stückdurchlauf einzigartig. Gezeigt wird hier somit nur eine mögliche Version.

(Benutzung von Kopfhörern oder guten Boxen empfohlen, da sonst nicht alle der tiefen Frequenzen hörbar sind)

Zusätzliche Informationen im Booklet:

https://tiloschmalenberg.files.wordpress.com/2017/03/masterpracc88sentation-booklet2_150706.pdf

 

Die erste Zeichnung der Primzahlen in Spiralanordnung.

In der Mitte beginnend mit der 1, wird jede Zahl als Punkt markiert, Primzahlen werden stark markiert. Die Primzahl verteilung von 1 bis etwas über 10.000.

Scan_Primzeichnung1

(In der späteren Computerrealisation erwies sich die Zeichnung, trotz aller Sorgfalt doch als fehlerhaft. Das Abzählen solcher Mengen ist eine schwierige Sache.)

 

Die Spiralanordnung in Dreicksform.

Besonderes Augenmerk liegt hier auf den Primzahlzwillingen, die gelbe Punkte erhielten. Die übrigen Primzahlen sind schwarz gezeichnet. Die unterschidlichen Abstände zwischen den einzelnen Primzahlen sind entsprechend ihrer Größe mit Punkten in Rot- nach Blautönen aufgetragen. Der Zahlbereich verläuft von 1 bis etwas über 7.500.

Scan_Primzeichnung2

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Die verborgene Klanglichkeit der Primzahlen

….lautet der Titel meiner Masterarbeit, die ich hier Interessierten zu lesen geben möchte. Ich tue das jetzt, da sie ausnehmend gut beurteilt wurde und ich mit der letzten mündlichen Prüfung und der darauffolgenden Bekanntgabe der Benotung heute auch mein Studium erfolgreich absolviert habe.

Die Arbeit schildert mein Herangehen an das Thema Primzahlen und Sonifikation. Im vorigen Post findet sich eine gekürzte Version der audio-visuellen Komposition, in die dies einen ersten Niederschlag gefunden hat. Beschrieben wird ein Prozess, dessen Ergebnis letztlich jedoch zu immer weiteren Fragen und Ideen geführt hat und daher ein unbedingtes Weiterarbeiten erfordert.

Denn für mich hat sich eine bis dahin unbekannte Tür zu einer Klanglichkeit und Bildhaftigkeit geöffnet, die, ohne Esoterischem (wissend um diese Gefahr) verfallen zu wollen, eine eigene Welt im künstlerischen Sinne darstellt. Es ist die Faszination des Suchens und des Fragens. Antworten sind nicht zu erwarten, als (und was gäbe es besseres?) hoffentlich ein tiefes Staunen.

 

Deckblatt

Master_Klanglichkeit_Primzahlen

 

P.S. Anzumerken ist, dass dies nur ein Teil der Masterarbeit darstellt. Der künstlerische Teil hat einen Anteil von zwei Dritteln am Ganzen. TS

my new blofeld…

…mal etwas musik…für alle…für mich..

…ein jahr stand der wunderbare, weiße synthesizer bei mir und wartete entdeckt zu werden..

…es sind vor allem die atmo-sounds und deren veränderung, die mich interessieren..

…also, auf zu den unendlichen räumen der klänge..

…………b l o f e l d w i t h l o v e…………

winter_tale

…kurz war er und heftig …

eine klangkomposition in winterlichen farben der heimeligkeit bis zum unheimlichen(?)

nun, auf jeden fall widerspiegelt sie das gefühl froh zu sein, die kälte draussen aus der wärme drinnen in wohligem schauer nur erahnen zu müssen…

winter-tale_2ch

…ursprünglich als 4-kanal komposition hier auf 2 kanäle reduziert..

! achtung klangkunst !- gute kopfhörer sehr empfohlen –

noch besser: richtig gute lautsprecher, um die räumilche wirkung erleben zu können..

kleine Raumskizze – Wartburg

kleine Raumskizze – Wartburg

…in Vorbereitung einer größeren Arbeit zu einer Reise von Bamberg nach Weimar, die einen Abstecher zur Wartburg bei Eisenach ermöglichte, hier eine „akustische Fingerübung“. Ziel war es, Raumklang und Einzelklang neu zu kombinieren und so eine spezifische Atmosphäre zu schaffen. Zu hören sind: eine alte Kaffeemühle, ein Wasserkocher und das Pfeifen des Windes am Fenster in Luthers Arbeitszimmer auf der Wartburg – das mit dem berühmten „Tintenfleck“….

kleine Raumskizze Wartburg

(..wie immer empfehle ich, gute Kopfhörer zu nehmen..)