The Hidden Sound of Prime Numbers

Das große Rätsel  – Primzahlen –

Zahlen, originär virtuell, manifestieren sich in Mengen, Proportionen oder aber auch als Klänge, die als Anzahl von Schwingungen pro Zeiteinheit, als akustische Wellen über die Luft durch den Hörsinn, „gezählt“ werden können.

Das Ohr ist das überragende Meßgerät/ -organ, über das der Mensch verfügt. Keiner der übrigen Sinne kann es an Genauigkeit und Empfindlichkeit mit dem Hörsinn aufnehmen. So ist der Mensch in der Lage, bspw. auf einer CD-Aufnahme, die eine Samplingrate von 44.100 Samples je Sekunde besitzt (eine Sekunde wird in 44.100 Teilstücke aufgeteilt, ein jedes Dauert eine 44.100-stel Sekunde, also 0,000022 s), einen Versatz um 3 Samples (0,000068 s) wahrzunehmen. – Dinge zum Klingen gebracht, sagen etwas von sich, dass wir sehend oder tastend nicht wahrnehmen könnten.

Die überraschende Preisgabe der verborgenden Klänge der Primzahlen waren ihre ästhetische Besonderheit – deren Schönheit.

Ordnet man die Zahlengerade, auf der die Primzahlen in immer größer werdenden Abständen aufeinander folgen, aber auch immer wieder inselartig in kurzer Distanz nacheinander auftreten, in Form einer Spirale an (Stanislaw Ulam, Mathematiker in Princeton tat dies 1963 zum ersten Mal), so überrascht die geheimnisvolle Geordnetheit ihres Auftretens –  vor schwarzem Hintergrund, wie in diser audio-visuellen Realisation,  eine fast galaxienartige Erscheinung. Aus der Vielzahl der hierbei entstehenden Muster galt es eine Auswahl zu treffen. Diese Muster werden durch Hervorheben sichtbar und in ihrer klanglichen Repräsentanz hörbar.

Gewissermaßen als rhythmisches Grundgerüst dieser algorithmischen Komposition erscheint die Primzahlreihe in ihrer Abfolge als kurze Impulse, durchlaufend durch das gesamte Stück. D.h. es wird vom Startpunkt fortlaufend gezählt und jede erreichte Primzahl als Klangimpuls ausgegeben. Ist die Zahl 77 erreicht, setzt jeweils eine neue „Perkussionsstimme“ ein. Ein immer dichter werdender Kanon entsteht. Neben den Klängen aus den Primzahlmustern, deren Zahlen auf der linken Seite des Bildes aufleuchten, werden auch Klänge aus den Primzahlzwillingen generiert. Deren Zahlen erscheinen rechts.

In rascher Folge wird ein Teil dieser Primzahl-Galaxie auch diagonal und vertikal durchmessen. Diese „Klangblitze“ sind kurze, ornamenthafte Gebilde.

Der zeitlichen und formalen Abfolge liegt die Zählung der Rückwärtsfolge, von 500 bis 1 zugrunde. Hier löst jede erreichte Primzahl eine klangliche Aktion aus. Als Element des Zufälligen erfolgt die Auswahl der zuvor festgelegten Muster arbiträr durch das Programm. Somit ist jeder Stückdurchlauf einzigartig. Gezeigt wird hier somit nur eine mögliche Version.

(Benutzung von Kopfhörern oder guten Boxen empfohlen, da sonst nicht alle der tiefen Frequenzen hörbar sind)

Zusätzliche Informationen im Booklet:

https://tiloschmalenberg.files.wordpress.com/2017/03/masterpracc88sentation-booklet2_150706.pdf

 

Die erste Zeichnung der Primzahlen in Spiralanordnung.

In der Mitte beginnend mit der 1, wird jede Zahl als Punkt markiert, Primzahlen werden stark markiert. Die Primzahl verteilung von 1 bis etwas über 10.000.

Scan_Primzeichnung1

(In der späteren Computerrealisation erwies sich die Zeichnung, trotz aller Sorgfalt doch als fehlerhaft. Das Abzählen solcher Mengen ist eine schwierige Sache.)

 

Die Spiralanordnung in Dreicksform.

Besonderes Augenmerk liegt hier auf den Primzahlzwillingen, die gelbe Punkte erhielten. Die übrigen Primzahlen sind schwarz gezeichnet. Die unterschidlichen Abstände zwischen den einzelnen Primzahlen sind entsprechend ihrer Größe mit Punkten in Rot- nach Blautönen aufgetragen. Der Zahlbereich verläuft von 1 bis etwas über 7.500.

Scan_Primzeichnung2

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PoZi

Hier ein interessantes Beispiel der Anwendung von Sonifikation zur Kontrolle eigener Körperhaltungen und -Bewegungen

Stephen Barrass

PoZi-logo

PoZi: Sonic Posture Awareness
Stephen Barrass

1pm – 2.30pm,
17th November 2014,
UC-RISE Theatrette
Research Institute for Sports and Exercise
University of Canberra

Wearable sensors are increasingly used in sports, health, fitness, training and rehabilitation. Usually the data from the sensor is collected and analysed after a session. The use of this analysis to improve performance in the next session requires communication, mental processing, memory and attention. In this seminar I propose that the ability to listen to sensor data in realtime during a session could enable faster and more long lasting improvements.

This seminar will introduce Pozi, which is a wearable device designed to sonify data about body posture in realtime. The capability to hear the sensor data closes the loop between action and perception, enabling a sensorimotor approach that positions learning in the moment. The development of Pozi was motivated and guided by observations made while on Outside…

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Drei – nein, viermal Theater!

 

22.10.14

Wunderbare Talheim-Inszenierung am Deutschen Theater: Ödön von Horváths „Geschichten aus dem Wiener Wald“!

Geschichten

Großartige Schauspieler, ein überzeugendes Regiekonzept. Lediglich Stühle und ein langer Tisch – das ganz Bühnenbild. Im ersten Teil am hinteren Bühnenrand und nach einer wohlplazierten Fahrt der Drehbühne, im zweiten dann am vorderen.

Später, ein langanhaltender Konfettiregen, von vorne beleuchtet, wirkte wie strahlender Schnee und wurde zum Ereignis.

Die besondere, teils wienerische Atmosphäre, die unterschwellige Spannung, wie ein leicht, aber dauerhaft erhöhter Atem, erreicht das subtile, hintergründige, nur schwach hörbare Dauertremolo des Anfangsakkords des Donauwalzers.

Schon die „Ouvertüre“ des Abends ließ den Zuschauer in eine gelungene, glaubhafte, aber in ihrer Überdehnung auch zwiespältige Stimmung gleiten.

Unter den absichtlich zu lauten, teils übersteuerten Klängen des Donauwalzers, begleitet von einem Crescendo des Saal-Lichts, des zunehmend, fast feurig leuchtenden riesigen Kronleuchters, versetzte dieser viele Minuten dauernde Vorgang das Publikum in eine festartige Stimmung – als wären wir jetzt auf dem Opernball.

Eine Inszenierung, der Bedeutung des Hauses, das ja einst auch das Uraufführungstheater dieses Stücks war, mehr als würdig.

Es waren wunderbare zwei Stunden, alle Akteure passend und glaubwürdig besetzt.

Einziger kleiner Kritikpunkt, dieser insgesamt sehr schönen Theatervorstellung, gilt der an sich recht komischen Slapstik-Einlage Oskars. Er versucht, unter größtmöglichen Verrenkungen und umständlichsten Verhedderns, ein Bonbon-Päckchen aus seiner Sakko-Tasche hervorzuziehen um es Marianne zu überreichen. Dies zog sich, für meinen Geschmack, dann doch etwas zu lang hin. Zumal die Rückführung des dann angebrochenen Päckchens in die Tasche gleich-ausführlich zelebriert wurde.

Anyway, der Ausgang war heiter!

Kleine Geschmacklosigkeit einer reiferen Dame in der ersten Parkettreihe: während des nachgerade opulenten Bildes, Marianne als – verdungene – Tänzerin, das seine atemberaubende und vom Publikum mit hörbarem Seufzen der Überwältigung quittierten Wirkung dem perfekt ausgeleuchteten Konfettiregen verdankte, im Moment, da sie ihren Busen, als Zeichen des völligen Ausgeliefertseins an die ihren Idealen feindlichen Umstände (die doch mitunter so lustvoll daher kommen können), entblößte, zückte jene Dame, frei von allen Skrupeln, ihr Handy und schoss ein Foto. Niemand protestierte!

Na, ein Glück, dass das kein Mann tat…

 

23.10.14

Ich bin hingerissen! „Mutter Courage“ im BE.

Courage

Die Jahre, die ich dieses Haus nicht mehr besuchte mag ich gar nicht zurückrechnen.

Damals war es „Der Kontrabaß“ von Patrick Süßkind mit dem grandiosen Peter Bause.

Heute also Brecht. (Das letzte Mal ist noch länger her.) Diese ganze Inszenierung Peymanns ist durchwebt von einer einheitliche Atmosphäre, einem einheitlichen Klang. Das Bühnenbild ist anscheinend eine Referenz an das ursprüngliche, Brecht´sche (eigentlich H.Kilger).

Der Wagen (natürlich, was sonst), die Scheibe, die die eigentliche Spielfläche ist und am Ende sich nicht als Drehbühne erweist.

Überragende Schauspieler, zu allererst Carmen Maja Antoni als Mutter Courage, gleichauf, in ihrer Stummheit, die Tochter Kattrin, deren aufopfernder Heldenmut eine ganze Stadt rettet; die in den Konflikt gerät, das Leben der wenigen, die um sie sind, zu gefährden, um die vielen unbekannten Leben in der Stadt durch ihr trommelschlagendes Alarmieren zu wecken.

Dieses Stück beschreibt die schicksalhafte Ausweglosigkeit, in die der Mensch gefesselt ist und der, ob moralisch handelnd oder nicht, immer schuldig wird und dem nicht entkommt. Vielleicht ist die stumme Kattrin die einzige, die dem Status des Unschuldigseins am nächsten bleibt.

Alle versuchen durchzukommen, irgendwie. Selbst, wo eine Entscheidung möglich zu sein scheint, erweist sie sich als Täuschung.

Den Brüdern wird eine Karriere im Krieg eröffnet. Eilif, zum Kriegshelden avanciert, bezahlt die Fortsetzung seiner, im Krieg ehrenvollen und Ruhm bringenden Handlungsweise, im Frieden aber als ein Verbrechen geltend und zu bestrafen, mit seinem Leben.

Sein Bruder Schweizerkas trifft es ebenfalls nicht besser. Seine Gewissenhaftigkeit und Lauterkeit, die Kasse des in panischer Auflösung verschwindenden Regiments an sich zu nehmen um sie zu retten und bei Gelegenheit zurückzugeben, bringt auch ihm kein Glück.. Gieriger Räuber, die einst seine Kameraden waren, sind hinter ihm her. Im Besitz der Kasse, wird er zur attraktiven Beute.

Sehr passend und für die unwirklich-wirkliche, gespielte und doch wahre Atmosphäre des Stücks war die Musik, von jungen Musikern auf wechselnden Klarinetten, Violine, Klavier, Gitarre und etwas Schlagwerk live gespielt, verstärkte das Erlebnis der Unmittelbarkeit.

Theater ist – im Gegensatz zum Film – wirkliches Leben.

Es gab, abgesehen von der stummen Kattrin, keinen wirklich guten und auch keinen wirklich schlechten Charakter (von den absoluten Gaunern des Kriegs einmal abgesehen). Selbst der Pfarrer, der es nur unter Verdrängung bis hin zur Verleugnung seines protestantischen Glaubens schaffte, die Wirren des Krieges zu überstehen und der hernach in „alter Größe“ und Ornat wieder „aufersteht“, verliert seine Menschlichkeit nie. Im Gegenteil, ist er sich doch der Ambivalenz seiner Existenz voll bewußt, als er in seelischer Not den unerwartet, nach Kriegsende eintreffenden Koch, der seinen Platz einfordert, diesen bittet, ihn nicht von dem seinen zu verdrängen. Nein, er weiß um die Zwiespältigkeit seines Daseins und ist gerade darum eine von Brecht und/oder Peymann ernstgenommen Figur.

So auch die Szene bei den Bauern, sie beteten innbrünstig und nötigten auch der Kattrin zu beten ab, um darin nur ihre ganze Hilfslosigkeit zu zeigen. Und der Mensch ist hilflos! Kattrin aber erhob sich aus der Hilflosigkeit, stieg auf das Dach des Hauses und trommelte und rettete damit die vielen und zahlte selbst mit dem höchsten Preis.

Gott entbindet nicht davon zu handeln, Entscheidungen zum Handeln zu treffen. („Hilf dir selbst, so hilft dir Gott!“, auch wenn das kein Bibelvers ist.)

Was macht Brecht zum Klassiker? Allgemeine, jeden Einzelnen angehende grundlegenden Fragen der menschlichen Existenz behandelt er auf zeitlose, in den Mitteln sparsame Weise. Seine Figuren sind modellhaft, gerade so leer oder ungefüllt, dass ein Jeder sich selbst hineindenkend sich gänzlich darin wiedererkennen kann. Tief bewegt ging ich aus dem Theater.

 

25.10.14

Das geschieht selten!

Krug

An zwei aufeinanderfolgenden Abenden gab das Berliner Ensemble Kleist´s „Zerbrochenen Krug“ mit Klaus Maria Brandauer in der Rolle des Richter Adam – und ich bin an beiden Abenden dabeigewesen, habe beide Abende erlebt. Ja, das wollte ich mir wirklich nicht entgehen lassen! Einen fulminanten und wirklich komischen Brandauer und, am ersten Abend mit seiner tiefen, sonoren Stimme geradezu ideal besetzt, Martin Seifert als Gerichtsrat Walter, dem der heutige Roman Kaminski schauspielerisch nicht nachstand – jedoch diese Stimme….!

Großartig auch Tina Engel als Marthe Rull, die immer ausgezeichnet zu verstehen war (dies als einzige kritische Anmerkung). Dieses urkomische und doch, wie ich finde, versteckt bitterböse Stück war hier in einer Inszenierung Peter Stein´s zu erleben und bot vor allem eines: Lust am Theaterspiel und Lust, dem zuzuschauen, das mitzuerleben.

Also, an vier Abenden in dieser Woche Theater: Horváths „Geschichten aus dem Wienerwald“ am Deutschen Theater, „Mutter Courage“ und eben zweimal aufeinanderfolgend, den „Zerbrochenen Krug“ im Theater am Schiffbauerdamm. Letzteres für mich als eine Wieder- , eigentlich Neuentdeckung, und vielleicht ist es jetzt mein Lieblingstheater hier in Berlin. Insbesondere habe ich mit der „Mutter Courage“ einen Abend von seltener Intensität und Tiefe erlebt. Dem Mangel an sehenswerten Kinofilmen sei Dank. In der Vorwoche hatte mich der m. E. missglückte Fatih-Akin-Film „The Cut“ von weiteren Kinobesuchen Abstand nehmen lassen, so dass ich fast zwangsweise auf das Theater verfiel. Und ich muss sagen, an Lebendigkeit und vor allem Unmittelbarkeit und Atmosphäre, die Sinne erhebend und nicht vernebelnd und die Gewißheit schenkend, wertvoll gelebte Zeit genossen zu haben, ist das Theater dem Film, erst recht einem abendlichen Beriesel-Fernsehen hundertfach, nein, tausendfach überlegen.

Leute, geht ins Theater!

P.S. Martin Seifert: kann man staatstragende Würde besser darstellen, in Überhöhung, Karikatur und Glaubwürdigkeit zugleich?

T h e a t e r , T h e a t e r …!

 

Und dann unbedingt das noch:

 

Flugschrift69

Flugschrift69 1

SoniHED – University of York

Sonifikation von Elektroenzephalogramm-Daten

Ausgangspunkt der Arbeit waren Daten, bereitgestellt von der University of York, die während eines Spaziergangs durch die Stadt Edinburgh an einem Probanden gemessen wurden. Das dabei benutzte EEG-Neuro-Headset erfasst mit Hilfe von 14 Elektroden den Verlauf von Hirnströmen und damit die Gehirnaktiviät.

Zusätzlich werden, in Verbindung mit der zugehörigen Software, Daten zum emotionalen Status analysiert.

Diese Emo-Daten, die die Stimmung des Probanden wiedergeben, teilen sich in vier Kategorien: Excitement (Erregung/Aufregung), Engagement/Boredom (Beschäftigtsein /Langeweile), Meditation und Frustration.

In der hier zu hörenden Fassung erscheinen die sonifizierten Emo-Daten in den ersten 30 Sekunden und am Schluß des Ausschnitts in der Hörraum-Mitte.

Diese Sonifikation, als künstlerische Arbeit, verwandelt das eigentlich wissenschaftlichen bzw. medizinischen Zwecken dienende Ausgangsmaterial in eine zeitliche und klangliche Form und verdeutlicht damit einen inneren Gehalt, der nur in diesem zeitlichen Vorgang erlebbar ist.

Daten, insbesondere Massendaten erfahr- und erlebbar zu machen, ist das Ziel von Sonifikation. Der nüchterne Daten- bzw. Zahlensatz wird in einen Klang-Raum gestellt und erhält somit eine emotionelle Umhüllung. In diesem besonderen, sonifizierten Aspekt ist er sofort und unmittelbar erfassbar. Nichts muss gelesen oder nachgesehen werden. Der Klang ist als ein Ganzes, als Repräsentation eines Zustands, schon da.

Die zeitgleiche Wahrnehmung der elektrischen Vorgänge im Gehirn wird hier ganzheitlich ermöglicht. Die Hirntätigkeit einer Person, selbstverständlich ohne das Denken inhaltlich zu verstehen, wird in ihrer Intensität nachvollziehbar.

Der Grad der Erregung des Probanden und seine Teilnahme am Geschehen in seiner unmittelbaren Umwelt zeigt sich sehr deutlich. Die Komplexität im Zusammenspiel der Hemisphären und Hirnareale erscheinen als räumliches Gebilde. Man spürt, wie Denken sich „anfühlt“, könnte man es denn fühlen. Dabei fällt eine Neigung zu einer rhythmischen 3-er Struktur auf. Das Gehirn scheint zu tanzen.

Diese Arbeit wird als 4-Kanal-Installation am 12.09.2014 im Rahmen der SoniHED-Conference an der University of York zu hören sein. Die hier im Ausschnitt vorgestellte Fassung in 2-Kanal-Stereo vermag nur ungefähr einen Eindruck von der Räumlichkeit zu geben. Die beschriebene Komplexität der quasi miteinander dialogisierenden Hemisphären ist aber sehr gut hörbar. Die Vorgänge laufen in Echt-Zeit, im ursprünglichen Tempo und Zeitrahmen ab. Hierzu war ein Eingriff in den gegebenen Datensatz notwendig. Die mit einer Samplingrate von 128 Hz aufgezeichneten Daten unverändert zu übernehmen, hätte lediglich ein un(er)hörbares Chaos ergeben. Das notwendig gröbere Raster in der Datenauswahl, und hier setzt spätestens der künstlerische Eingriff an, nivelliert die Genauigkeit der ursprünglichen Aufzeichnung zugunsten einer als Ganzes hörbaren, mehr Tendenzen aufzeigenden, Komplexität und Gleichzeitigkeit.

Wiederum, wie schon in der Arbeit zur Sonifikation von Primzahl-Mustern, sind Sinus-Wellen Grundlage des Klangs. Ihre (relative) Obertonfreiheit macht die für die Analyse notwendige Reinheit des Klangs möglich und unterstreicht damit den Anspruch, Sonifikation als ein Analyse-Tool zu etablieren. Dies schließt die Suche nach neuen ästhetischen Formen und deren weitere Entwicklung mit ein, was ihre Bedeutung noch steigern sollte.

Wie immer, das Abhören unter Kopfhörer empfohlen,besonders um die direkte räumliche Darstellung wahrnehmen zu können.

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Die verborgene Klanglichkeit der Primzahlen

….lautet der Titel meiner Masterarbeit, die ich hier Interessierten zu lesen geben möchte. Ich tue das jetzt, da sie ausnehmend gut beurteilt wurde und ich mit der letzten mündlichen Prüfung und der darauffolgenden Bekanntgabe der Benotung heute auch mein Studium erfolgreich absolviert habe.

Die Arbeit schildert mein Herangehen an das Thema Primzahlen und Sonifikation. Im vorigen Post findet sich eine gekürzte Version der audio-visuellen Komposition, in die dies einen ersten Niederschlag gefunden hat. Beschrieben wird ein Prozess, dessen Ergebnis letztlich jedoch zu immer weiteren Fragen und Ideen geführt hat und daher ein unbedingtes Weiterarbeiten erfordert.

Denn für mich hat sich eine bis dahin unbekannte Tür zu einer Klanglichkeit und Bildhaftigkeit geöffnet, die, ohne Esoterischem (wissend um diese Gefahr) verfallen zu wollen, eine eigene Welt im künstlerischen Sinne darstellt. Es ist die Faszination des Suchens und des Fragens. Antworten sind nicht zu erwarten, als (und was gäbe es besseres?) hoffentlich ein tiefes Staunen.

 

Deckblatt

Master_Klanglichkeit_Primzahlen

 

P.S. Anzumerken ist, dass dies nur ein Teil der Masterarbeit darstellt. Der künstlerische Teil hat einen Anteil von zwei Dritteln am Ganzen. TS